八年级最难的一章 ——传言
前言
Herself32这个垃圾蒟蒻预习到浮力了。
他直接被搞自闭了（一道选择题四个选项错三次能不自闭吗）。这时，他通过瞎yy听网课发现了两个不错的小技巧，于是和大家分享一下。
技巧1
首先来看一道例题。
例题
某物体在空气中由弹簧测力计测出重为$10 \rm N$，而当这个物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为$5 \rm N$，求这个物体的密度。
题解
首先我们可以算出这个物体在水中受到的浮力为：$10 {\rm N} - 5 {\rm N} = 5 {\rm N}$。
因为这个物体浸没在水中，所以它排开液体的体积就等于它的体积。
那么来观察一下计算密度的的公式：
$$\rho = \frac mV$$
$$\therefore \rho_{\text{物}} = \frac{m_{\text{物}}}{V_{\text{物}}} = \frac{m_{\text{物}}}{V_{\text{排}}}$$
继续化简这个式子。
$$\therefore \rho_{\text{物}}=\frac{m_{\text{物}}}{V_{\text{物}}} = \frac{\frac{G_{\text{物}}}{g}}{V_{\text{排}}}$$
$$\therefore \rho_{\text{物}} = \frac{\frac{G_{\text{物}}}{g}}{V_{\text{排}}} = \frac{\frac{G_{\text{物}}}{g}}{\frac{F_{\text{浮}}}{\rho_{液} \times g}}$$
$$\therefore \rho_{\text{物}} = \frac{G_{\text{物}}}{F_{\text{浮}}} \times \rho_{\text{液}}$$
那么代数就可以啦！
所以答案为$\therefore \rho_{\text{物}} = \frac{G_{\text{物}}}{F_{\text{浮}}} \times \rho_{\text{液}} = 2 \times 10^2 {\rm kg}/m^3$
模型
那么我们就可总结出来一个模型了。
某物体在空气中由弹簧测力计测出重为$G$，而当这个物体浸没在水中时，受到的浮力为$F_{\text{浮}}$，求这个物体的密度。
所以：
$$\frac{G}{F_{\text{浮}}} = \frac{\rho_{\text{物}}V_{\text{物}}g}{\rho_{\text{液}}V_{\text{排}}g} = \frac{\rho_{\text{物}}}{\rho_{\text{液}}}$$
$$\therefore \rho_{\text{物}} =\frac{G}{F_{\text{浮}}} \times \rho_{\text{液}} $$
技巧2
这次直接上模型。
某物体在水中漂浮,露出其体积的$\frac 1n$,求其密度。
因为物体在水中漂浮，那么它受到的浮力就等于它的重力。
即$F_{\text{浮}} = G$。
那么把式子展开一下：
$$\rho_{\text{液}} g V_{\text{排}} = \rho_{\text{物}}V_{\text{物}}g$$
两边约掉$g$，得到这样一个式子：
$$\frac {\rho_{\text{物}}}{\rho_{\text{液}}} = \frac{V_{\text{排}}}{V_{\text{物}}}$$
$$\therefore \rho_{\text{物}} = \frac{V_{\text{排}}}{V_{\text{物}}} \times \rho_{\text{液}} = \frac 1n \times \rho_{\text{液}}$$
后记
浮力真是难呢qwq